두 유리수의 차이가 유리수입니까?


대답 1:

예. 수학적으로

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

그것을 넣는 또 다른 방법은

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

그룹 이론의 맥락에서, 우리는 (1) 합리적인 숫자가 뺄셈에 의해 닫혀 있음을 의미한다고 말할 수 있습니다 (이들은 실제로 덧셈과 곱셈에 따라 닫히고 특별한 나누기 0을 제외하면 나눗셈).