4 명 사이에 13 달러를 무작위로 분배하면 개인이받는 최고 금액과 최저 금액의 차이는 무엇입니까?


대답 1:

무작위 수입 randint def experiment ()에서 : 돈 = [0,0,0,0] range (13)의 i에 대해 : # 13 번 우리는 1 달러를냅니다 = randint (0,3) # 우리는 누가 달러를 얻는지를 선택합니다 money [who] + = 1 # 그들에게 max (money)-min (money)를 돌려줍니다

13/4=3\lfloor 13/4\rfloor=3

13/4=4\lceil 13/4\rceil=4

http://ideone.com/YENUyO

4134^{13}

itertools에서 제품 가져 오기 sum_of_answers = 0 product (range (4), repeat = 13)의 배포를 위해 : # $를 분배하는 4 ^ 13 방법 각각에 대해 = 범위 내 i의 경우 돈을 = [0,0,0,0] = (13) : # 13 번 우리는 $ 분배 = [i] # 현재 분배 # 누가 돈을 받는지 알려줍니다. [who] + = 1 # 우리는 그들에게 그것을줍니다 sum_of_answers + = (max (money)-min (money)) print (float (sum_of_answers) / (4 ** 13)) # 실수 인쇄 (sum_of_answers, '/', 4 ** 13) # 분수

3.673957109451294=15409693/41943043.673957109451294 = 15409693 / 4194304

"통에 공"-간단하고 단단한 분석


대답 2:

X를 가장 높은 점유율과 가장 낮은 점유율의 차이를 나타내는 임의의 변수로 둡니다. x1 + x2 + x3 + x4 = 13에 대한 모든 (음수가 아닌) 정수 솔루션을 4 개의 튜플 (x1, x2, x3, x4)로 16! / (13! .3!)으로 기록합니다. . 분포가 정수 양이라고 가정합니다. 4 개의 튜플마다 최대 값과 최소값의 차이를 찾으십시오. 이 새로운 차이점 목록은 X의 범위 공간입니다. 이제 각 4 개의 튜플에 확률을 할당하고 (균일 한 무작위를 원하는 경우 동일) 단순히 범위 공간의 모든 요소 (예 : 합 x)에 대해 X의 평균을 계산합니다. 전술 한 범위 공간에서 모든 x에 대한 Prob (X = x). 여기서 Prob (X = x) = 해당 차이가 x 인 모든 4 개의 튜플 확률의 합입니다. 이것을 n 달러와 P 명으로 일반화하는 것은 쉽습니다.


대답 3:

편집하다 :-) :-) :-) :-)

이 답변은 문제를 잘못 해석했기 때문에 올바른 질문에 대답하지 못했습니다. 내가 아직 수행하지 않은 이항 분포의 최대 및 예상 최소값을 찾으십시오. 내 질문에 대답하면서 수학에 실패했습니다. 하아!

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수학에 실패했거나 다른 많은 사람들이 수학에 실패했습니다. 여기에 많은 다른 답변들이 있습니다.

예상되는 차이는 1입니다.

예상 값은 확률에 실제 값을 곱한 값입니다.

각 개인은 13 달러의 25 %를받을 것으로 예상되는데, 이는 각 개인의 예상 가치가 3.25입니다. 단, 1 달러 지폐 전체를 분배한다고 가정하면 각 개인은 3 달러 만받습니다 (분기에 분배하는 경우 3.25). 최종 답변입니다). 마지막 달러는 4 명 중 한 명에게갑니다.

일반적으로 말하면 0 또는 1입니다 (단일 달러 지폐를 가정 할 때). n 명이 분포가 무작위이면 확률은 항상 1 / n입니다. 1 / n * p 달러 ​​(p가 n의 배수, 예를 들어 2 명 및 4 달러 인 경우 각 사람은 2 달러가 필요하므로 차이는 0입니다. p / n이 모듈로 0이 아닌 경우 모듈로는 n 명의 사람들에게 고르게 분배되어 모듈로를 얻는 사람들에게 여분의 달러를 제공합니다. 따라서 차이는 1입니다.