연속 된 두 숫자의 제곱의 차이가 31 인 경우 두 숫자는 무엇입니까?


대답 1:

연속 된 두 숫자의 제곱의 차이가 31 인 경우 두 숫자는 무엇입니까?

연속적인 완벽한 제곱의 차이점 중에서 패턴을 찾아 보자.

1² = 1

2² = 4 : 마지막 완전 제곱과의 차이 : 4-1 = 3

3² = 9 : 마지막 완전 제곱과의 차이 : 9-4 = 5

4² = 16 : 마지막 완전 제곱과의 차이 : 16-9 = 7

5² = 25 : 마지막 완전 제곱과의 차이 : 25-16 = 9

6² = 36 : 마지막 완전 제곱과의 차이 : 36-25 = 11

차이점의 패턴 : 3, 5, 7, 9, 11,…

이 패턴은 매번 2 씩 증가하며 0 번째 항은 3, 3 -2 = 1 앞에 2가됩니다.

연속 완전 제곱의 차이점에 대한 공식은 다음과 같습니다.

2n + 1 (여기서 n은 제곱되는 연속 숫자 중 낮은 숫자를 나타냄)

2n + 1 = 31 : 양변에서 1을 뺍니다

2n = 30 : 양변을 2로 나눕니다

n = 15이고 다음 숫자는 16입니다.

점검 : 16²-15² = 256-225 = 31 솔루션 점검

15와 16